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灰色语言多准则决策方法及应用研究

吴建文  
【摘要】: 在社会经济生活中,存在着大量的灰色语言多准则决策问题,如人员选拔、工厂选址、项目评估等。目前,有关这些问题的研究不多,相关的文献很少,因此,对该类问题进行系统研究具有重要意义。本文结合灰色模糊理论和语言多准则决策理论,将灰色模糊多准则决策方法以及语言多准则决策方法推广到灰色语言多准则决策领域,提出了相应的灰色语言多准则决策方法。其主要工作和成果如下: (1)定义了灰色语言数、区间灰色不确定语言及其运算法则,并证明了运算法则的相关性质,此外,定义并证明了灰色语言数、区间灰色不确定语言的距离公式。在此基础上,分别定义了基于灰色语言数、区间灰色不确定语言的集结算子,并证明了相关算子的性质。 (2)研究了基于灰色语言的多准则决策问题。针对准则权重为实数,准则值为灰色语言数的多准则决策问题,提出了一种基于Multiplicative PrometheeⅡ的多准则决策方法;针对决策者权重不完全确定,准则值为灰色语言的多准则群决策问题,提出了一种基于权重修正模型的多准则群决策方法;针对基于灰色语言判断矩阵的多准则决策问题,给出了灰色语言判断矩阵的定义及相关性质,并对灰色语言判断矩阵的一致性进行了分析,在此基础上,提出了一种基于特征向量法的求解准则权重的方法和一种对方案进行排序的灰色语言多准则决策方法。 (3)研究了基于区间灰色不确定语言的多准则决策问题。针对准则权重为实数、准则值为区间灰色不确定语言的多准则决策问题,分别提出了基于区间灰色不确定语言有序加权的C-OWA(IGULOWC-OWA)算子的决策方法和基于理想解的决策方法;此外,针对该类问题,本文在二元语义基础上,提出了另一种新的决策方法:首先将区间灰色不确定语言二元语义化,然后,利用二元语义的集结算子集结各个方案的综合准则值,最后根据综合准则值对方案进行排序;针对决策者对方案有偏好、准则值为区间灰色不确定语言的多准则决策问题,首先,在二元语义基础上,利用偏差最小化思想求解出准则权重,然后,利用不确定语言的可能度排序法对方案进行排序。


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