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概率不确定的灰色随机多准则决策方法及应用研究

周玲  
【摘要】: 灰色随机多准则决策问题是一类重要的不确定多准则决策问题。在实际决策过程中,由于外部环境的复杂性、事物本身的模糊性、人类认识的局限性等,所面临自然状态发生的概率不能完全确定、方案准则值表现为灰色随机变量和准则权重信息不完全确定的灰色随机多准则决策问题大量存在。目前,对这些问题的研究很少,因此对概率不确定,准则值为灰色随机变量的灰色随机多准则决策理论和方法进行研究,具有重要的理论和实践意义。论文研究了三类不同的灰色随机多准则决策问题,提出相应的决策方法,并进行有效的应用。主要内容及研究成果如下: (1)对概率为区间数的灰色随机多准则决策问题进行研究。定义了区间概率灰色随机变量。对信息量完全的决策问题,定义了一种灰色隶属函数,提出了一种基于最大隶属度的决策方法。首先运用区间数可能度排序向量求得精确概率,然后根据方案灰色隶属度和相对灰度大小对方案进行排序;对信息量不完全的情况,通过构建虚拟状态,将不完全信息完备化,然后根据方案间取值可能度大小比较建立区间互补判断矩阵,进而获得方案的排序。 (2)对概率为梯形模糊数的灰色随机多准则决策问题进行探讨。对权重信息完全确定的情况,给出了区间灰数多准则决策下,各备选方案与理想方案接近度新的定义,提出了一种灰色随机多准则决策的VIKOR方法,得到方案的排序;对权重信息完全不确定的情况,根据方案正理想灰色关联度与1偏差越小,且负理想灰色关联度与0偏差越小,方案越优的思想,建立优化模型求得权重,进而根据方案综合灰色关联度对方案进行排序。 (3)对概率为区间灰数的灰色随机多准则决策问题进行讨论。针对准则权系数信息完全的情况,基于投影的思想,将灰色关联度进行扩展,根据方案投影相对贴近度进行方案的排序;针对权系数不完全确定的情况,提出了一种基于前景理论的决策方法。该方法以其余备选方案为参考方案,构建前景决策矩阵,通过建立规划模型求解权系数,进而根据各方案综合前景值大小对方案进行排序。最后算例与期望效用方法比较说明了该方法的可行性和有效性。


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