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分数微分方程的边值问题与分数脉冲微分方程解的存在性问题

朱丽娟  
【摘要】: 分数微分方程在数学和现代科学技术的很多方面有着广泛的应用,比如它在黏弹性理论、电子化学、控制理论、多孔介质等理论上有着重要应用。因此,近些年来,它受到了越来越多学者的关注,关于分数微分方程的理论与应用研究也取得了许多好的成果。 本文主要针对一类分数微分方程的若干边值问题及一类分数脉冲微分方程初值问题解的存在性问题展开研究,全文共分为四章。 第一章我们介绍了分数微积分理论的历史、发展现状,并简要介绍了本文所做的主要工作。 第二章我们做了一些准备工作,主要介绍了分数微积分理论的基本定义、性质和下面将要用到的不动点定理。 第三章是本文的核心部分,我们讨论了几种分数微分方程边值问题解的存在性,并结合几个例子证实了得出的结论。 第四章我们考虑了一类分数脉冲微分方程的初值问题,给出了保证解的存在唯一性的充分条件。


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6 新华社记者 伍晓阳 李江涛 凌军辉;“实名推荐”仍是分数第一[N];人民日报;2009年
7 记者 杨晨光;清华重分数但不唯分数[N];中国教育报;2010年
8 本报记者 江芸涵;还有比分数更重要的[N];四川日报;2008年
9 雷泓霈;“淡化分数”的评价标准是教育福音[N];工人日报;2009年
10 苏州大学王健法学院教授、博士生导师 周永坤;分数面前当人人平等[N];检察日报;2009年
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