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Cole-Cole模型等效模拟瞬变电磁响应

侯海涛  
【摘要】: 目前Cole-Cole模型主要用在激电和生物制药等方面。瞬变电磁场的建立过程及其附加效应—集流效应、激发极化效应、磁张弛效应等都具有张弛特征,而Cole-Cole模型是表征张弛效应最经典的数学物理模型,因此研究基于Cole-Cole模型的瞬变电磁响应具有重要意义。 论文简单介绍了Cole-Cole模型的由来,并举实例说明了各个参数的变化对Cole-Cole模型的影响。然后详细推导了水平层状介质条件下,基于Cole-Cole模型中心回线瞬变电磁法阶跃响应的求解及计算方法,并得出了圆回线中心磁场垂直分量的表达式。针对积分的核函数,通过整体趋势和具体频率两个方面的比较,得出了Cole-Cole模型同实电阻率模型的核函数变化趋势相近,从而在实电阻率模型中应用的数值算法同样可以应用到Cole-Cole电阻率模型中。又通过计算时间和计算精度两个方面的比较,选择了更适合本论文的改进的数值滤波法,并编写了基于Cole-Cole模型的一维正演程序。在所编正演程序的基础上,分别计算了两层和三层两种地质模型中Cole-Cole模型电阻率中各个参数的变化对瞬变电磁衰减曲线的影响。通过改变Cole-Cole电阻率模型中同一个参数,比较同一参数不同情况下瞬变电磁的衰减曲线,分析其特征和规律,得出了以下结论:充电率m在0.1~0.9之间变化时,基于Cole-Cole模型的瞬变电磁衰减曲线的衰减趋势随着m的增大而减小,但是变化不大;频率相关系数c在0.1~0.9之间变化时,衰减曲线的衰减趋势随着c值的增大而增大,但是这种衰减趋势变化也不是很明显;τ值对Cole-Cole模型的瞬变电磁衰减曲线趋势影响大,同时瞬变电磁衰减曲线的衰减趋势与时间常数τ的变化并不是简单的正反比关系。 论文最后采用Cole-Cole电阻率模型和实电阻率模型对广西大厂矿区,某测点实测瞬变电磁响应曲线进行了正演拟合,实电阻率模型的拟合曲线自始自终都是正值衰减,而Cole-Cole电阻率模型不但能够拟合的瞬变电磁衰减曲线而且能拟合负值现象,从而为实现定量解释极化介质奠定基础。


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