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复杂形状轮廓的几何形状误差评定方法研究

戴能云  
【摘要】: 形状误差对零件质量有重要影响,复杂曲线、曲面形状误差的评定是一个难点,研究一种快速、准确评定复杂曲线、曲面形状误差方法具有重要的理论意义和经济价值。本文根据形状误差评定标准定义,研究了基于MATLAB的形状误差评定方法,并给出了计算实例。本论文主要研究内容如下: 1、研究了直线度误差、平面度误差、圆度误差、圆柱度误差、球度误差、圆锥度误差评定的数学模型,采用MATLAB中的优化算法求解,阐述了误差评定的详细步骤。 2、建立了复杂曲线轮廓度误差评定的数学模型,利用NURBS曲线插值反算得到理论轮廓曲线的数学模型,采用分割逼近法快速求取测点到理论曲线轮廓的最小距离,通过坐标变换实现实测点与理论轮廓位置的匹配,消除因位置偏差引起的线轮廓度评定的不精确问题。阐述了线轮廓度误差评定的详细步骤。 3、建立了复杂曲面轮廓度误差评定的数学模型,利用NURBS曲面插值反算得到理论轮廓曲面的数学模型,采用分割逼近法快速求取测点到理论曲面的最小距离,通过坐标变换实现实测点与理论轮廓位置的匹配,消除因位置偏差引起的曲面轮廓度评定的不精确问题,采用拟牛顿法中的BFGS方法求解非线性最优化问题。阐述了曲面轮廓度误差评定的步骤。 4、利用MATLAB强大的优化工具箱,开发了误差评定软件,对形状误差评定方法进行了实验验证,实验结果表明,该方法计算简单,收敛速度快、并满足最小区域条件,可获得较好的误差评定结果。


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