基于模糊集和随机统计理论的不确定信息群决策方法研究

【摘要】： 决策是人类的一项基本活动,它在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域有着广泛的应用。但在实际决策中,由于决策问题本身的复杂性以及决策者自身的局限性,决策者往往难以给出精确的决策信息,因此对不确定信息的多属性群决策理论和方法进行相关研究具有重要的理论和实践意义。本文通过对具有模糊性和随机性的不确定群决策信息的研究,提出了多种群决策理论和方法,建立了相应的群决策模型,并对其进行求解。论文通过实证研究验证了算法的有效性和实用性。主要工作和成果如下： (1)对于专家偏好信息为模糊数的多属性群决策问题,提出一种专家权重确定和方案排序方法。首先将专家个体决策矩阵规范化,然后加权得到专家群体决策矩阵,再根据欧式距离计算专家个体决策矩阵与专家群体矩阵的相对偏差,通过比较各个相对偏差,得出专家客观权重,再将专家主客观权重进行闭循环迭代计算,得到稳定的综合专家权重值。结合模糊数重心排序法得到归一化属性权重,将专家权重和属性权重加权合成模糊群决策综合效用指标,并再次使用重心排序法得到方案排序。 (2)针对备选方案属性值和属性权重都为随机变量的不确定多属性群决策问题,基于统计信号处理的估计理论和模糊数运算,提出了一种基于随机统计模型的多属性群决策排序方法。该方法首先基于贝叶斯框架构建一个线性估计模型,在有先验知识的情况下利用高斯-马尔科夫估计定理,在没有先验知识的情况下利用贝叶斯高斯-马尔科夫估计定理,将多个专家基于模糊数估计的方案属性值和权重值集结成群体估计值,然后通过加权比较群决策综合效用值得到各个方案的排序。 (3)参考“湖南省两型社会建设标准系列体系”研究的子课题“湖南省两型企业示范规范性指南体系”的企业建设要求,分别使用上述的权重算法与随机统计模型方法用于对企业的两型建设情况计算员工对本企业的群体评判结果。首先通过迭代得到专家综合权重,加权合成各企业四个分指标体系的综合效用指标值,然后使用随机统计算法各企业四个分指标体系的综合分值,纵向对比分析各企业四个分指标体系之间的分值排序,再横向对比各企业的综合分值与分指标体系排序情况。最后将两种算法的排序结果进行比较和分析,得出结论。