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多裂纹结构的非线性动力分析

王洪霞  
【摘要】: 裂纹的存在会引起结构固有频率的降低和振型的变化。本文是对多裂纹结构在大幅振动下的几何非线性进行理论分析,建立了结构的非线性振动的半解析解。基于Rayleigh方法将非线性振型函数表示为线性模型振型函数的组合,建立结构非线性振动的第一阶非线性振型函数的显式表达式,数值模拟计算了不同的裂纹位置和深度以及给定不同第一个非线性函数系数对结构最大位移的影响。建立的显式方程简单,易于工程应用。 (1)结合线弹性断裂力学,建立裂纹模型,并引入弹性转动柔度系数。将裂纹模拟为无质量的弹性铰,并在满足边界条件、连续条件和相容条件的基础上建立裂纹梁函数。这种对非线性振动分析的半解析方法是借助所选择的一系列裂纹梁函数和建立在Rayleigh方法扩展的基础上。 (2)运用半解析方法对不同边界的单裂纹梁进行数值分析,得到不同边界单裂纹梁的无量纲固有频率和裂纹梁函数。利用所得的裂纹梁函数,通过数值分析得到梁的几何非线性参数,忽略次要项建立单裂纹梁结构的第一阶非线性显示方程。 (3)对固支梁不同的裂纹位置和深度进行分析,得到无量纲裂纹梁固有频率随位置和深度不同的变化情况以及裂纹梁函数的变化趋势。 (4)运用半解析方法对含有两条裂纹的固支梁进行几何非线性动力分析。


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