基于耦合混沌系统的弱信号检测方法研究

【摘要】：传统的弱信号检测方法存在诸多不足,混沌系统的噪声免疫特性可以提高检测的信噪比。因此,为提高弱信号检测的精度以及降低检测的门限,本文提出了一个新的耦合混沌系统并将其应用于弱信号检测领域。通过研究Duffing系统和Vanderpol系统,本文构建了一个可应用于弱信号检测的耦合混沌系统。对耦合系统的平衡点以及耗散性计算发现,系统存在无穷多个平衡点并且是一个耗散系统,因此本文所提出的耦合混沌系统存在隐藏吸引子。通过对提出的耦合系统进行分岔以及李雅普诺夫指数进行分析,对模型的各个参数进行了确定。耦合系统的相图、庞加莱截面、李雅普诺夫指数等研究表明,在一定的参数条件下,耦合系统在不同的策动力下将会表现出混沌以及大尺度周期状态。同时吸引域的研究发现,耦合系统在混沌状态下存在多吸引子共存的现象,其中不仅有混沌吸引子还存在周期吸引子。通过对耦合混沌系统的策动力分析研究发现,在外部激励变化时该系统的动力学状态将发生突变,依据此种特性对弱信号进行检测。研究加入弱信号前后的耦合混沌系统的相图、李雅普诺夫指数以及功率谱发现,在混沌状态下加入弱信号之后,系统的动力学状态会发生突变。对检测性能进行分析,本文所提出的系统可以对微弱的正弦信号进行检测,同时计算得到其检测初相角的误差为0.09。对抗噪性能的研究发现,本文所提出的耦合系统信噪比较高。同时对比分析表明,相比较与一般的混沌系统,本文所提出的耦合混沌系统可以对更小的信号进行检测。最后,对提出的耦合混沌系统进行了模拟电路的构建与弱信号检测仿真,同时采用FPGA对系统进行了实现与检测测试。根据所提出的耦合混沌系统方程根据电路理论将方程转变为模拟电路,采用Or CAD软件对电路进行仿真。电路仿真的结果与理论分析的结果相一致。电路仿真得到了与理论分析相同的混沌吸引子,并且耦合系统所对应的电路可以对弱信号进行检测。最后采用FPGA对系统进行实现,示波器所显示相图与Or CAD仿真结果以及理论分析结果相一致。因此,本文所提出的耦合混沌系统可以对较大幅值范围内的弱信号进行的检测。