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有优先权的多部件冷贮备系统的若干问题

张文言  
【摘要】:冷贮备可修系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统,是可靠性数学的主要研究对象之一.相关研究成果大多是以两部件模型为研究对象,而现实生活中一些大型、复杂系统,其部件数往往超过两个,而且联系考虑在维护和修理过程中,为保证系统能够高性能的运行,就要求对系统中一些重要部件定义优先权. 本文在原有系统模型研究基础上,对其中的某些系统做了改变,提出了三种有优先权的冷贮备可修系统模型,使之更符合现代工业生产中某些模型的要求,并依次计算求得三种模型的部分可靠性指标. 首先,结合实际生活中部件有可能存在多种故障模式,如电子元件有短路和断路两种故障模式,提出了两不同部件存在两种故障模式,在部件工作时间和维修时间均服从指数分布,部件1比部件2有优先权,转换开关完全可靠的情况下建立了该类系统的一般模型,根据马尔可夫型可修系统理论,利用状态转移概率矩阵,通过计算得出了系统的稳态指标和平均指标,如系统稳态可用度、稳态故障频度、平均开工及停工时间、平均周期. 其次,提出了由三不同部件,一个修理工和一个完全可靠开关组成的系统,在部件1比部件2有优先权,部件2比部件3有优先权,各部件寿命及修理时间皆为指数分布,利用马尔可夫型可修过程理论、系统不同状态间的转移率矩阵等相关可靠性理论,得到了系统的可靠性稳态指标和平均指标. 最后,在模型2的组成和各项假设基础上,进一步提出当部件1修理时间为一般分布时,利用马尔科夫更新过程理论,引入虚设状态,使原本复杂的问题得到简化,并利用LS变换,最终求得系统首次故障前平均时间及系统可用度这两项重要的可靠性指标.


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