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数字滤波器的优化设计研究

郝逸轩  
【摘要】:在现代信号处理、通信工程以及电子信息应用技术领域中,数字滤波器作为一种数字信号处理单元,起着举足轻重的作用,其应用价值也日益倍增。 传统的数字滤波器设计方法发展较为成熟,有现成的公式与表格化的参数直接套用,所以实现起来比较简便。但是,传统的数字滤波器设计方法不适合于高阶数字滤波器的设计,并且不易精确控制通带与阻带的边界频率,从而在性能指标方面总会与理想状态的性能指标之间有一定的误差,而随着现代高科技产品的性能要求地突飞猛进,对误差范围要求也就越来越严格,从而使得传统方式设计出来的滤波器达不到误差范围的要求。因此,本文运用人工神经网络理论知识,对一维数字滤波器的优化设计做了较为深入地研究,使其在频域上逼近理想滤波器的性能指标。 人工神经网络算法的一个显著优点是不依赖精确模型。针对上述问题,本文提出一种采用余弦基函数作为神经元的前馈型神经网络模型来设计数字滤波器。首先,本文说明了传统神经网络优越性,列出了几个常用的神经元激励函数。然后,本文说明了引用学习率的作用,介绍了几种典型的学习规则,并对学习率的取值进行了探讨。之后,本文说明了如何用余弦基神经网络作为算法模型,进行数字滤波器的优化设计。其中包括余弦基神经网络模型的建立,神经网络系统稳定性与收敛性的论证以及神经网络的训练步骤。最后,本文说明了如何使用MATLAB,对基于余弦基神经网络算法模型的数字滤波器设计进行仿真,并重点介绍了一种利用FDAtool工具来获取神经网络中的加权系数初始值的方法。 MATLAB仿真结果表明,其性能指标逼近理想状态,且全局误差指标数量级达到了10-15。与传统方法的数字滤波器设计仿真结果做了纵向对比分析,与因自身加权系数初始值取值不同而产生不同的仿真结果进行了横向的对比分析。对比分析结果表明,本文提出的基于余弦基神经网络算法模型的数字滤波器设计方法是一种比较优异的数字滤波器设计方法。


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