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粘弹性地基上考虑耦合效应的刚性路面板的非线性力学特性分析

刘蓉钧  
【摘要】:本文基于Hamilton能量变分原理和薄板基本假设,考虑地基阻尼影响,建立了双参数粘弹性地基上考虑耦合效应四边自由矩形薄板的静动力控制方程以及板域外的控制方程,应用瑞利-里兹法及循环迭代法对方程进行求解,探讨了地基阻尼,地基弹性模量以及板的结构参数对双参数粘弹性地基上四边自由矩形薄板的非线性自由振动特性的影响。同时考虑了移动荷载作用下矩形薄板的动力特性分析及求解,对混凝土刚性路面板的静、动力特性进行了一定的理论研究,对传统的位于粘弹性地基上混凝土刚性路面的研究方法进行了创新和发展。其主要内容如下特点 1、在粘弹性地基模型的基础上根据能量变分原理推导了反映地基与路面板耦合效应的静力控制方程,并采用伽辽金法对静力控制方程进行了求解。该方法考虑了包括地基深度,板厚以及板的形状在内的多个参数对系统静力特性的影响,同时可计算基层中的应力分布,计算时间少,便于程序化。 2、根据能量变分原理推导了作用于双参数粘弹性地基上的路面板的频率控制方程,并采用瑞利法结合迭代法计算了系统的基频。考虑了粘弹性地基频率的变化情况以及频率的变化对地基刚度和附加质量的影响,同时也可计算对应的地基的各阶振型,而且精度较高。 3.在静力分析和自由振动的基础上,本文研究了运动荷载作用下粘弹性地基上刚性路面板的强迫振动特性分析。


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