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关于平面拟共形映射的一些研究

廖茂新  
【摘要】:本文由五章构成。 在第一章,我们简单介绍了所研究问题的背景;同时陈述了我们的主要结果。 第二章从Mori(森)定理出发,探讨单位圆盘D:D={z:|z|1}到上半平面、右半平面以及单连通区域等区域上的拟共形映射f(z)的模偏差性质,得到了这些区域上|f(z)|的偏差公式。 第三章利用拟共形映射模的拟不变性和单调性,探讨了拟共形映射任意点的极值性质;同时给出了凸拟共形映照的Koebe的1/2—掩盖定理的一种新的证明方法。 第四章讨论了拟共形映射中的Piranian—Weitsman猜测。通过利用不同的方法给出了此猜测的肯定回答。 第五章进一步研究了吴泽民,Gehring和Martio有关拟圆的一些讨论,得到了已有结果的一些推广及拟圆的一条新的必要条件。


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