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变精度粗糙集模型在数据挖掘中的研究

贺才望  
【摘要】: 粗糙集理论自提出以来,其理论得到发展,它在许多方面克服了传统数据分析理论显现出的诸多不足,表现出其独特的优势,受到了国内外学术界的广泛关注。但是经典粗糙集模型的一个局限性是它所处理的分类必须是完全正确的或肯定的,因为它是严格按照等价类来分类的,因而它的分类是精确的,亦即“包含”或“不包含”,而没有某种程度上的“包含”或“属于”。为了克服这个缺点,W.ziarko教授于1993年提出一种可变精度的粗糙集模型(VPRS)。 本文的主要研究工作包括以下几个方面: (1)从分类质量、相对正域以及决策类下近似这三个方面的特征进行分析,比较经典粗糙集理论和变精度粗糙集理论约简特征的区别; (2)深入分析了可变精度粗糙集模型的约简异常,通过引入条件类包含度阀值的概念,描述了包含度与分类率的区间关系,分析了包含度区间的动态变化和正区域变化引起的约简异常,提出了消除异常的区间约简基本思想,并构造了区间约简算法,完善了可变精度粗糙集模型约简; (3)对变精度粗糙集模型下的属性约简算法进行研究,首先分析了变精度粗糙集下的近似约简算法和分布约简算法,并分析了其优缺点。接着对分布约简的可辨识矩阵中等价类的区分关系进行改进,提出一种新的近似约简算法。新算法的限制条件介于近似约简和分布约简之间,它克服了分布约简对信息系统过于苛刻的要求,在一定程度上克服了近似约简命题规则与原系统完全不相容的缺陷。经过理论证明和实例分析发现改进后的算法在时间复杂度上比近似约简低,而获得约简的可能性比分布约简高。


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