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基于数学规划求解的拓扑优化方法及其应用研究

邢晓娟  
【摘要】: 本文主要研究了基于数学规划求解的结构拓扑优化方法,给出了涉及频率约束以及频率和位移约束的结构拓扑优化方法实现算法和程序,并完成了大量数值仿真计算。 基于ICM(独立、连续、映射)方法和渐进结构优化方法的思路,本文提出了一种变位移约束限的结构拓扑优化方法。在优化迭代循环的每一轮子循环迭代求解开始时,以渐进的方式形成和引进当前一轮迭代循环的新的约束限。另外建立了单元删除和增添阈值和几轮迭代循环的单元删除策略。结合拉格朗日乘子法,改进了子循环迭代中连续拓扑变量的求解方法,并建立了一套有效结构信息到结构最大设计域信息的映射转换方法,形成了一种新的连续体结构的拓扑优化方法。而后,提出了基于数学规划的仅考虑频率约束以及考虑位移和频率约束的重量最小的拓扑优化方法。 对上述方法进行了编程及大量典型结构的仿真计算,并完成了车架等构件模拟设计。算例结果表明了本文提出的方法是正确和有效的,并显示本文方法具有较好的工程应用前景。


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