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J-中心对称矩阵逆特征值问题的研究

赖云峰  
【摘要】: 这篇文章主要阐述了J-中心对称矩阵逆特征值,反J-中心对称矩阵逆特征值问题以及J-中心对称矩阵逆特征值的最佳近似解问题。根据J-中心对称矩阵的结构特性,利用其约化性质得出了其特征向量的相应性质结构,推导出了其逆特征值可解的充分必要条件,还提供了其通解解的表达式。除此以外,还得出了计算最佳近似解的方法。 本文共分五章,结构如下: 第一章为引言。主要介绍了本论文的研究背景和选题依据,以及研究内容和创新. 第二章主要介绍了一些在本文中要用到的基本概念和符号表示。 第三章得出了J-中心对称矩阵逆特征值问题的可解条件及解的结构,并针对其特征向量的性质和结构做出了说明。 第四章得出了反J-中心对称矩阵逆特征值问题的可解条件及解的结构,阐述了其特征值的性质。 第五章讨论了J-中心对称矩阵逆特征值问题的最佳逼近,给出了最佳逼近解的表达式。


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