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脉冲微分方程非线性边值问题的极值解

肖芳兰  
【摘要】:本文共分四章,主要运用上下解方法和单调迭代技巧研究脉冲微分方程非线性边值问题的极值解. 第一章简述了脉冲微分方程边值问题的历史背景和发展概况,及本文的主要工作 第二章,通过建立比较原理,给出新的上下解的定义,结合单调迭代技巧,得到了一阶脉冲泛函微分方程非线性边值问题极值解的存在性.我们的结果改进了相关文献的结果,且给出例子进行说明. 第三章讨论了二阶脉冲泛函微分方程三点非线性边值问题极值解的存在性,并且给出了解存在唯一性定理. 第四章通过建立新的四点非线性边值问题的比较原理,定义新的上下解,讨论了二阶脉冲泛函微分方程四点非线性边值问题极值解的存在性.


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