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FP-投射复形

徐琛  
【摘要】:本文主要由三章组成. 第一章,我们主要介绍了在本文中需要用到的一些基本的概念和己知结果,然后列出了本文的主要结果. 第二章,首先定义了一个新的右导出函子Hom然后介绍了FP-投射复形的概念.一个右R-模复形P称为FP-投射复形,如果对任意的右R-模FP-内射复形C,有Ext1(D,C)=0接下来,我们运用Hom函子的性质来研究FP-投射复形的性质.在右凝聚环的条件下,得到了FP-投射复形的一些等价刻画.同时给出了余绕理论的概念.一个R-模复形对((?),C)称为余绕理论,如果L⊥=C,⊥C=L. 第三章,共分为两个部分.第一部分,研究了复形的FP-投射预包与预盖.证明了每一个右R-模复形都有FP-投射预盖.此外,由复形的FP-投射预盖,可以得到构成此复形每一项模也有FP-投射预盖.同样,由模的FP-投射预盖,也可以诱导出复形的FP-投射预盖.第二部分,令R为右凝聚环,我们可以得到一些维数之间的关系r.fpD(R)=sup{fpd(M):M为任意复形}=sup{id(F):F为FP-内射复形}=sup{fpd(F):F为FP-内射复形)wD(R)=r.FP-dimm(R)=sup{pd(M):M为有限表示复形)=sup{pd(M):M为FP-投射复形}=sup{fd(M):M为FP-投射复形}=sup{FP-id(M):M为FP-投射复形}.


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