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两个点过程之间的相关系数的计算

陈平  
【摘要】:点过程是一类非常重要的随机过程,它一直是国际学术前沿研究的热点问题。在现有的文献资料中,人们往往直接使用单个数字的相关系数去描绘两个点过程之间的相关系数。在本文中,我们指出使用单个数字的这种方法不足以完全刻画它们之间的相关关系,提出了用相关系数曲线去描绘它们之间的相关关系,并在神经网络模型中验证了相关系数曲线能够完全描绘两个点过程之间的相关关系,下面是本文的主要工作: 第一部分主要介绍了点过程的历史于发展状况,相关系数的研究现状和主要结果以及论文结构安排。 第二部分是基本的知识准备,在本文中要用到的一些定义在这里有详细的描述,如计数过程,更新过程。 第三部分是本文的核心部分,与传统方法不同的是我们采用相关系数曲线动态地描述两个点过程的相关关系,并得到了一个重要结论:两个点过程,它们的相关系数曲线可以由一个依赖于窗宽的递增函数来刻画,同时也实证了相关系数的取值范围。 第四部分中将相关系数曲线应用到神经网络模型中做了一个实证,应用我们的方法去进行数据验证,其中数据来源于一个简单的神经元模型—I-F模型。结果发现I-F模型是一个去相关行为(它减少了正的输入相关系数,增加了负的相关系数)。


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