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几类具有脉冲或反馈控制的生物模型的概周期解

杨必湘  
【摘要】:本学位论文主要讨论了几类具有脉冲或反馈控制的生物模型,利用不同的研究方法获得了几类生物系统概周期解存在的充分条件.全文共分为四章. 第一章介绍了本课题产生的历史背景以及本文的主要工作. 第二章讨论了具有脉冲效应的变时滞2-维Logarithmic人口模型的概周期解的存在性,本章的方法是基于线性脉冲微分方程Cauchy解矩阵的估计,我们通过压缩映射原理和Gronwall-Bellman不等式讨论了系统概周期解的存在性和稳定性,推广了已有文献的结果. 第三章讨论了具有互相干扰和Beddington-DeAngelis功能反应的脉冲Volterra模型的概周期解的存在性,对原有的模型加入脉冲效应.通过构造合适的Lyapunov函数和利用一些分析技巧得到了模型概周期解存在唯一性的充分条件,运用脉冲微分不等式得到了系统的永久性. 第四章讨论了具有反馈控制的n-维时滞Gilpin-Ayala竞争系统的概周期解的存在性,对原有模型加入了反馈控制.本章通过构造合适的Lyapunov函数和利用一些分析技巧得到模型概周期解的存在性和渐近稳定性,并运用微分不等式得到了系统的永久性.


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