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利率随机时跳扩模型下几何亚式期权定价

何芳  
【摘要】:随着时代的发展和不断丰富的金融市场,亚式期权由于对历史行情的强依赖性,使得它的定价问题逐渐成为金融界的热点问题之一。其中出于考虑现实突发情况而更贴合实际的跳跃—扩散模型下的几何亚式期权定价则更是备受瞩目。本文通过构建了跳跃—扩散模型,并定义其下的风险中性测度,找到适合的等价鞅测度,利用Girsanov定理和鞅方法着重讨论了利率为常数时以及利率随机时的几何亚式期权定价问题。 在以往的研究中,跳跃一扩散模型下随机利率的期权定价虽然是一个重点课题,但也一直是一个难点,并且大多数研究者在考虑这种模型时多是选择利用倒向随机微分方程法来解决跳跃—扩散模型下的期权定价问题。本文则是从另一方向出发,通过构建跳跃—扩散模型下的金融市场模型,建立风险中性测度以及等价鞅测度,巧妙的利用鞅方法解决了当利率分别为常数和利率符合Vasicek模型时的几何亚式期权的定价问题,得到了这两种情况下几何亚式期权定价公式。


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