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用等效势的方法分析膜理论中有径向密度分布的球对称黑洞的测地线

周盛  
【摘要】:众所周知研究天体的短程线轨道在天体物理学中是极为重要的,而研究黑洞的时空几何最好的方法之一是研究黑洞时空的类时短程线和类光短程线。天体物理学家在研究黑洞的吸积模型时常常近似地假定吸积物质沿短程线运动,即研究黑洞附近的辐射沿类光短程线落入黑洞或传向远方观测者的规律。本文通过分析试验粒子或光子的有效势,找出对应能量的粒子的所有可能短程线轨道类型,并通过解短程线方程,求出粒子运动轨道数值解,我们直观地描绘出粒子具体的运动轨道图像,以此展示了所研究的黑洞时空的性质。 在本文的第二章中,从最近Malihe Heydari-Fard获得的一个膜理论中的可以用来解释星系旋转曲线而无需假定暗物质的存在球对称黑洞外部精确解出发,我们用分析试验粒子有效势的方法研究了在此球对称黑洞时空中的类时短程线结构。我们详细地考虑了宇宙常数参数α和恒星压力参数β对黑洞类时短程线结构影响。通过分析我们发现试验粒子的初始条件和能量决定了其多种运动情况:试验粒子在束缚轨道上运动;试验粒子在稳定或不稳定的圆形轨道上运动;试验粒子处于陷入奇点或飞向无穷远处的逃逸轨道等等情形。通过比较粒子在恒星压力参数β和宇宙常数参数a取不同值时的有效势曲线。我们发现恒星压力参数β不影响黑洞的类时短程线结构,但宇宙常数参数α对黑洞的类时短程线结构有影响。 在本文的第三章中,通过分析粒子和光子有效势曲线的行为,我们研究了Bardeen时空中类时和类光短程线结构。Bardeer时空描述一个非奇异性的时空,即一个无奇点的黑洞时空。我们根据对应有效势曲线的能量值大小数值模拟出了所有可能存在的具体轨道。我们在这个时空中找到了多世界束缚轨道,两世界逃逸轨道,这种类型是Schwarzschild黑洞中不存在的。我们也发现两种束缚轨道的进动方向相反以及它们的进动速度不同,穿越视界的束缚轨道沿逆时针方向进动,速度较快,但视界外而的束缚轨道沿顺时针方向进动,速度较慢。


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