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无界区域上半线性椭圆方程组解的存在性

张芬芬  
【摘要】:本文主要讨论半线性椭圆方程组解的存在性的问题:其中Ωε={x|xε∈Ω},ε≥0,0∈Ω,Ω具有光滑的边界,RN/Ω是非空有界的区域.这里的指数α,β满足α1,β1,2*α+β2.Q(x)∈L∞(RN),lim|x|→∞Q(x)=Q∞0,Q(x)≤Q∞,且Q(x)不恒等于常数. 在第1章中,主要介绍本文的研究背景和主要结果. 在第2章中,主要是证明方程组的能量泛函Iε的一个非负临界点就是Jε在∑ε上的一个临界点和通过分解引理寻找其泛函满足的(PS)c条件. 在第3章,主要是通过形变引理证明方程组(1)存在高能量解.


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