初三学生几何思维水平的调查研究

【摘要】：数学是思维的体操,而几何作为数学中的重要组成部分,对数学思维的培养与发展有着无可替代的作用。近年来由于数学改革的进行,教育部门对初中的几何内容进行了大刀阔斧的修改,对于繁、难的几何内容进行了删除,但对学生几何学习成果的检验却并没有松懈,而几何思维水平对几何学习成果有着很大的影响,因此学生的几何学习得怎么样及课程改革后初中学生几何思维水平处于什么样的层次很值得我们进行调查研究。根据研究的内容和研究方法,文章分为5个部分,分别如下：第1章是引言,主要介绍选题的背景与研究的意义、内容与方法以及国内外文献综述。第2章是几何思维水平的理论研究。第3章是调查的设计及调查结果与分析。第4章是根据调查结果针对性地提出教学建议。这次研究选取的是上完整个初中几何课程的学生,问卷采用的是经典的测试学生几何思维水平的范·希尔几何思维水平测试卷,分别从直观化水平、描述分析水平、抽象关联水平、形式推理水平、严密性水平这五个思维层次进行测试,测试结果如下：(1)处于水平1和水平2的学生人数较少,不到总人数的20%。(2)初中学生思维水平主要集中在水平3这一层次,也就说大部分学生具有一定的推理能力,能形成抽象的定义,能区分概念的必要条件和充分条件,能理解甚至做一些逻辑推理,能建立图形及图形性质间的关系,可以推出非形式化推论,了解构建图形的要素,能进一步探求图形的内在属性和其包含关系。(3)从统计表中我们可以看出,只有少部分学生达到水平4,也就是说大部分学生的推理能力并没有达到一个较高的水平。(4)通240名学生以及两个图表的数据我们可以知道,我国接近80%的学生的几何思维水平达到了水平2以上,只有不到20%的学生的几何思维水平处于水平2以下,几何思维水平处于水平2以下的学生只具有简单的推理能力,对各种图形的性质并不十分了解。根据美国芝加哥大学的Usiskin对美国学生的测试结果,在完成初中几何学习的2900学生中,仍有40%的学生的几何思维水平处于水平2以下。由此可见,我国初三学生的几何思维水平是要高于美国的,这也说明学校教育对学生的几何思维有促进作用。最后根据测试结果及对一些老师和学生的访问,笔者从教材、教师、学生三方面提了一些建议,希望对学生的几何学习特别是几何推理能力有所帮助。