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几类泛函微分方程的周期解

郭宇骞  
【摘要】: 本论文分为三章。 第一章,运用指数型二分性及不动点理论得到了关于非线性泛函微分方程 x′(t)=A(t,x(t-Υ(t)))x(t)+f(t,x(t-Υ(t)))周期解存在性的几个新结果。 第二章,运用拓扑度理论讨论了三阶纯量泛函微分方程 x′′′(t)+sum from i=0 to 2[a_ix~((i))(t)+b_ix~((i))(t-Υ_i)]+g_1(t)+g_2(x(t-Υ))=p(t)周期解的存在性,获得了该方程存在非常值周期解的充分性条件,推广了[18]的结果。 第三章运用拓扑度理论得到了具有四时滞的非自治平面系统存在非常值周期解的充分性条件,推广了[28]中关于自治平面系统的相关结果。


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