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动力系统的稳定性与分支理论及其应用

蒋永新  
【摘要】: 本文以动力系统理论中的定性、稳定性和分支理论为基础,研究了它们在电力系统中的应用,发现系统参数对系统的稳定性及稳定域起到重要作用,这为控制电力系统的稳定性提供了研究方法和参数范围。 全文内容共分两章,第一章简单介绍了动力系统的基本概念,有关稳定性的判定定理,给出了局部分支的一些基本类型。第二章研究一类基本模型一文所提供的带有励磁控制的发电机电力系统,重点研究系统参数对系统的稳定性和分支的影响,应用不同于[6]的方法,对该系统的平衡位置局部稳定性和分岔进行了定性分析,当0<P_m≤(V_s~2(X_d-X_d′))/(2X_(2~(1/2).X_(2~(1/2))或P_m>(V_s~2(X_d-X_d′))/(2X_(2~(1/2).X_(2~(1/2))且控制量u_f>E_(fdsc)+u_(fc)-E_(fds)时,系统存在两类平衡点,其中一类是不稳定的平衡点,而另一类总是稳定的平衡点。E_(fds)+u_f=E_(fdsc)+u_(fc)是鞍结分岔值,相应于电力系统崩溃。当E_(fds)+u_f<E_(fdsc)+u_(fc)时,系统不存在任何平衡点。本文还用Lyapunov函数对稳定域进行了估计,给出稳定平衡点的吸引域,这相当于电力系统的稳定运行区域。并且用文[8]提供的方法,给出稳定区域的边界。最后,本文用仿真算例验证说明理论分析结果。


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