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脉冲差分方程解的振动与非振动

魏耿平  
【摘要】: 本篇论文由三章组成,分别讨论下面四类具离散变量和连续变量的脉冲差分方程这里p(n)≥0,Q(n)>0,当n∈N(0)时;p(t)∈C([-1,∞),R~+),Q(t)∈C([-1,∞),R~+|{0}),R~+=[0,∞);l,m,r为正整数,P为常数,b_k>-1,k=1,2,3,…,{n_k},{t_k)分别为自然数列的子列和实数列且满足n_1<n_2<…<n_k→∞(k→∞)和0<t_1<t_2<…<t_k→∞(k→∞) 在第一章里,我们分别获得了离散变量脉冲差分方程(Ⅰ)的所有解振动和存在非振动解的充分条件,并且将所得结果分别推广到具多滞量、带非线性脉冲条件和变时滞的情形。 第二章里,我们将第一章中有关结果进一步推广,建立起离散变量脉冲差分不等式无最终正解和无最终负解的充分条件,并将这些结果应用到离散变量中立型脉冲差分方程(Ⅱ),获得了其所有解振动的几个充分条件。 第三章里,我们将第一、二章中的讨论方法及有关结果应用到连续变量脉冲差分方程(Ⅲ)和连续变量中立型脉冲差分方程(Ⅳ),获得了方程(Ⅲ)和(Ⅳ)的所有解振动的几个充分条件,并且将有关方程(Ⅲ)的结果推广到多滞量的情形。 所有有关振动的结论同样适用于不带脉冲条件的差分方程,从而推广了有关文献的结果。


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