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玻色-爱因斯坦凝聚体中的Lorenz混沌和孤子

罗小兵  
【摘要】:玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)在稀薄原子气体中的实现引起了人们广泛的关注,提供了很多有趣的物理现象,如Josephson效应、混沌、孤子、涡旋、超流、动力学不稳定性、量子相变、塌缩和恢复等。本文在平均场理论的框架下以Gross-Pitaevskii方程为基础,对BEC中的混沌和孤子作了一些研究.本文共包括了四个部分安排如下:第一章作为绪论,简单介绍了平均场理论以及Bose-Einstein凝聚领域中有关混沌和孤子的研究进展,现状及应用。第二章我们考虑了一个一维的囚禁在双势阱中的弱耗散的BEC,我们利用两模近似,得到一套描述系统复杂动力学性质的方程。我们通过标准的线性稳定分析方法,得到了其稳定区域。结合数值计算,我们发现调节耗散参数,可以使系统进入定态,宏观量子自囚,Lorenz混沌,周期的Rabi振荡态。这对以后的实验可以提供一些参考。第三章我们讨论了二维囚禁和未囚禁的具有吸引相互作用的BEC明孤子的稳定性。最近的文献表明,可以利用Feshbach共振,快速振动原子间相互作用来稳定二维明孤子。但他们都认为即使散射长度的常数部分任意大,都可以稳定明孤子。我们的工作证明如果散射长度的常数部分大于一个极限,明孤子的稳定是不行的。我们并对自己的分析结果作出了物理解释。最后,我们在第四章中对本文做了简要的总结,并对该领域前景作了一点展望。本文中,作者的研究工作集中在第二章和第三章。


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