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中立型泛函微分方程的定性研究

袁娟  
【摘要】:本硕士论文由四章组成,主要讨论了中立型微分方程非振动解和周期解的存在性。获得了一系列新的结果,其中部分结果改进或推广了已有文献中相关结论,具体为 第一章介绍了问题研究的背景。 第二章讨论二阶中立型微分方程 d~2/dt~2[y(t)-p(t)y(t-Υ)]+q(t)f(y(t-σ))=0。非振动解的存在性,建立了非振动解存在的若干充分条件。 第三章讨论二阶中立型微分方程 [y(t)-p(t)y(t-Υ)]″+f(t,y(t),y(t-Υ))=0。周期解存在且唯一的充分条件,推广了相关文献的结论。 第四章讨论非线性微分方程 [a(t)y′(t)]″-f(t,y(g(t))=0及 [a(t)[y(t)-p(t)y(t-Υ)]′]″-f(t,y(g(t))=0。并利用不动点定理获得了正解的存在性的新的结果。


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