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几类微分差分方程的定性研究

贾茗  
【摘要】:本硕士论文由四章组成,主要讨论一类带阻尼项的高阶非线性中立型差分方程的正解的存在性,一类差分方程解的振动准则,一类非自治变时滞Logistic方程的全局吸引性,一类带有多个时滞微分方程的周期解。 第一章讨论了一类带阻尼项的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性,利用Krasnoselskii不动点定理,得到了非振动解存在的若干充分必要条件,这些结果改进和推广了一些已知的结果. 第二章讨论了一类带两个时滞的差分方程解的振动性,给出了所有解振动的新的充分条件,并将其推广,得到了更一般的具有多时滞的差分方程解的振动性的准则,我们的结果推广了已有文献的结果. 第三章讨论了一类可变时滞非自治Logistic方程的正稳态是全局吸引子的充分条件,所得到的结果推广和改进了相关文献中的结果. 第四章利用重合度理论讨论了一类具有多个时滞的微分方程的周期解的存在性。


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