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脉冲微分方程边值问题和周期解

刘鹏  
【摘要】: 本论文主要讨论了一阶脉冲泛函微分方程的周期边值问题;脉冲积分微分方程的非线性边值问题;一类脉冲捕食者-食饵生态时滞微分方程正周期解的存在性,全文共分为四章。 第一章简述了脉冲微分方程边值问题与周期解存在性的历史与研究现状,以及本文的主要工作。 第二章研究了一阶脉冲泛函微分方程的周期边值问题: 通过利用新的上下解定义及单调迭代方法,得到了周期边值问题最大、最小解存在的条件,推广了文[21]中的结果。 第三章讨论了脉冲积分微分方程的非线性边值问题: 通过利用单调迭代的技巧和上下解方法获得了这类方程的最大、最小解存在的充分条件。 第四章研究了一类脉冲捕食者-食饵生态时滞微分方程正周期解的存在性,利用Mawhin延拓定理和拓扑度理论,获得了正周期解的存在性结果,改进和推广了已有的相应非脉冲微分方程的结果。


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