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几类时滞微分方程解的振动性和正解存在性

邹自然  
【摘要】: 本硕士论文通过利用常微分方程振动准则研究了一阶线性时滞微分方程 x′(t)+p(t)x(r(t))=0,t≥t_0,(1.1.1) 和一阶非线性时滞微分方程 x′(t)+f(t,x(r(t)))+h(t,x(t))=0,t≥t_0>0,(1.1.2) 在临界状态下的振动性和非振动性。研究了具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程 [x(t)-R(t)x(t-r)]′+P(t)x(t-r)-Q(t)x(t-σ)=0,t≥t_0,(2.1.1) 和具有正负系数的奇数阶中立型时滞微分方程 [x(t)-R(t)x(t-r)]~(n)+P(t)x(t-r)-Q(t)x(t-σ)=0,t≥t_0,(2.2.1) 的振动性和非振动性,获得了一系列结果,这些结果有的是新的,有的推广和改进了一些已知结果。


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