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原子的辐射性质与时空量子热效应

朱致英  
【摘要】: 一方面,自发辐射和能级移动是原子的两个非常重要的辐射性质。但是关于其物理机制,人们发现它既可以解释为真空涨落,也可以解释为辐射反作用,还可以解释为两者的组合。这种不确定性的根源来自于相互作用哈密顿量中原子和场算符的排序问题。1982年,法国物理学家Dalibard,Dupont-Roc和Cohen-Tannoudji(DDC)提出原子和场算符对称排序的方法,从而消除了这种不确定性,使得真空涨落和辐射反作用对原子自发辐射和能级移动的贡献都是厄米的。另一方面,虽然弯曲时空量子场论研究的是经典背景时空(即经典引力场)中的量子场,它既不包括引力的量子效应,也没有考虑量子场对经典时空的影响,因而不可能是一个最终的量子引力理论,但是,它所揭示的某些效应——比如Unruh效应、黑洞的Hawking辐射以及Gibbons-Hawking效应等时空量子热效应——对于深入理解量子引力的某些特征具有重要的意义。本文中,我们将运用DDC的方法,在不同的时空背景下,通过分析原子的辐射性质来研究各种时空量子热效应,从而在这两种十分重要而又彼此独立的物理现象之间建立有趣的联系。 在平直时空背景下,我们研究了与真空电磁场相互作用的匀加速多能级原子的自发激发。首先,对于自由的Minkowski时空,我们发现真空中处于基态的惯性原子是稳定的,但是匀加速原子可以自发激发。两者相比较,我们发现加速度的出现除了导致一项热辐射修正项外,还会导致一项正比于α~2的非热修正项。非热修正项的出现使得匀加速原子的行为不同于热库中的惯性原子。但是,我们可以证明,经过足够长时间的演化,匀加速原子的平均能量最终会达到一个热平衡值,对应的平衡温度为Unruh温度。然后,对于空间中存在一块无穷大导体平面的Minkowski时空,如果原子沿着与导体平面平行的方向做匀加速运动的话,我们发现由导体边界所导致的对原子平均能量变化率的修正也是一种非热修正,并且它使得匀加速原子的自发激发率会与原子的极化方向有关。即使原子的极化是各向同性的,不同方向分量的贡献也各不相同。我们的研究表明,作为一个现实的物理过程,真空中匀加速原子的自发激发解释了为什么真空中加速的粒子探测器会有响应,从而为Unruh效应提供了清晰的物理机制。 另外,对于匀加速的两能级原子与无质量的量子实标量场相互作用以及多能级原子与量子电磁场相互作用的情况,我们还在一个共同加速的框架下计算了原子的平均能量变化率。与惯性框架下的结果相比较,我们证明了要使这两个不同的框架下原子的平均能量变化率一致的话,我们就必须假定在共同加速的框架下存在一个Unruh温度的热库。因此对于惯性观察者所定义的真空,在共同加速观察者看来就是一个充满Rindler粒子的热库,热库的温度就是Unruh温度T=α/2π。这一结果澄清了某些误解,加深我们对Unruh效应的认识。 在弯曲时空背景下,我们在de Sitter时空中分别考虑了一个自由下落原子和一个静态原子与无质量的共形实标量场相互作用的情况,在de Sitter不变的真空中计算原子的自发激发率。我们发现,对于一个自由下落的原子,它会自发激发,其自发激发率就等同于平直时空中的一个惯性原子处于一个Gibbons-Hawking温度的热库中的结果。因此,我们给出了Gibbons-Hawking效应的一种新的推导。对于一个静态的原子,我们的结果表明它也会感受到一个热库,热库的温度的平方恰好等于Gibbons-Hawking温度与Unruh温度的平方和。 最后,考虑有限温度下两能级原子与量子电磁场相互作用的情况,我们研究了一块无穷大的导体平面对一个静态原子能级移动的修正。在低温和高温的极限下,我们分别考虑了原子初始状态处于基态和激发态的情况,讨论了当原子和导体平面之间的距离z分别满足近距离、中距离和远距离条件时,导体平面对原子能级移动的修正,以及由此导致的作用在原子上的力。本文中我们所采用的方法不同于将原子看作是宏观电介质的极限情况。因此,我们还给出了原子不同方向的极化对原子能级移动以及作用在原子上的力的影响。


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