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几类无界时滞微分方程的振动性研究

王媛  
【摘要】: 本硕士论文由四章组成.主要研究无界时滞微分方程、中立型微分方程解的振动性,建立了它们的解振动的若干准则. 第一章简述了本文所研究的几个问题产生的背景以及所做的主要工作。 第二章讨论了具有正负系数的无界时滞微分方程解的振动性,利用分析技巧,建立了其所有解振动的一些充分条件,所得结果推广了相关文献的结论. 第三章讨论了Euler型无界时滞中立型微分方程及无界时滞中立型微分方程解的振动性,给出了方程所有解振动的一些充分条件,改进和推广了相关文献的一些结论. 第四章讨论了Euler型无界时滞中立型微分方程解的振动性,依据其相应的“特征方程”,得到了所有解振动的充分必要条件,并由此出发,建立了一些显式充分条件,所得结果改进和推广了相关文献的结论.


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