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矩阵教学内容两种处理方式的比较研究

刘淑贞  
【摘要】: “矩阵”在我国“高等代数”、“线性代数”等高等数学课程中占有很重要的地位。“矩阵”理论在很多科学技术领域都有广泛的应用。新一轮的高中课程改革将一些应用广泛的高等数学基础内容列入到选修系列中,其中“矩阵与变换”是选修4—2的内容。 “矩阵与变换”与“线性代数”中矩阵教学内容在处理方式上有很多不同。本文采用综合比较法,对这两种不同的处理方式进行了的比较。比较发现:“线性代数”以“学科”为中心,内容设置较为系统,从代数角度出发,突出“符号化”、“程序化”思想;“矩阵与变换”则以“学生”为中心,从几何角度出发,注重矩阵内容的几何解释,侧重“数形结合”的思想。 进一步的,本文就两种处理方式进行了教学比较实验。实验在湖南安全技术职业学院两个班实行。通过对两个班各部分的成绩显著性检验(Z检验)分析表明:在认知理解方面,“矩阵与变换”比“线性代数”中矩阵教学内容的处理方式教学效果要好;在计算能力方面,后者比前者的教学效果要好;在综合应用方面,两者都不是很理想。 最后,总结了两种矩阵内容处理方式的优点和不足,结合相关理论,对新课程《矩阵与变换》教材编写、“矩阵与变换”及“线性代数”中矩阵的教学提出了建议。


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