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一些六边形系统的反凯库勒数和反强和数

唐芬芳  
【摘要】: 设图G=(V,E)是一个具有完美匹配的简单连通图,A是图G的边集E的子集,若在G—A中仅含唯一完美匹配,则称A为图G的反强和集;所有反强和集中基数最小的称为最小反强和集,其基数称为G的反强和数。设S是图G的边集E的子集,若G—S后仍连通但没有Kekule结构,则称S是G的反Kekule集,所有反Kekule集中基数最小的称为最小反Kekule集,其基数称为G的反Kekule数。 本文先证明了六边形蜘蛛图的反Kekule数为2或者3,然后给出了六边形蜘蛛图反强和数的上界和一个计算段长大于2的六边形蜘蛛图的反强和数的算法,还通过分析矩形模型和斜带模型苯类化合物的分子图的结构,证明了具有l行k列的矩形模型R[k,l]和斜带模型Z[k,l]的反Kekule数为2,R[k,k]的反强和数为k,Z[k,l]的反强和数不超过[(l+1)/2],其中[x]表示不超过x的最大整数。


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