几类时滞微分方程的振动性
【摘要】：
泛函微分方程振动性理论是泛函微分方程理论中一个重要分支,具有深刻的应用背景.它是在研究生物生态学,生理学以及神经网络等领域的振动问题中引出的.
近年来,振动性理论及其应用受到广泛关注,并取得丰富的研究成果.本文讨论了一阶线性时滞微分方程、具有连续分布滞量的微分方程以及一类非线性欧拉型微分方程的振动性问题,并建立了这些方程的振动性准则,这些结果推广或改进了已有的一些振动性定理.
论文分为四章.
第一章简述了时滞微分方程振动性的研究历史与研究现状以及本文的主要工作.
第二章研究一阶线性时滞微分方程的振动性,其中p(t)和T-(t)在(t0，∞)上连续且p(t)0,T(t)单调不减,T(t)≤t
第三章研究一类具连续分布滞量的一阶时滞微分方程的振动性.对方程的解x(t)的振动性做了深入的研究.
第四章研究一类非线性欧拉型微分方程的振动性.对二阶非线性方程的非平凡解x(t)的振动性做了详细研究.
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米玉珍;余秀萍;牛连杰;;二阶非线性中立型时滞微分方程的振动定理[A];第六届中国青年运筹与管理学者大会论文集[C];2004年 |
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林诗仲;俞元洪;;高阶时滞差分方程的振动性和渐近性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2004（10）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第10届学术研讨会论文集[C];2004年 |
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任崇勋;俞元洪;;高阶非线性时滞微分方程解的振动性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2004（10）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第10届学术研讨会论文集[C];2004年 |
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赵爱民;燕居让;;一类带强迫项非线性时滞微分方程解的渐近性[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——1998（7）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第7届学术研讨会论文集[C];1998年 |
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王幼斌;;一类具有逐段常变量中立型微分方程的振动性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002（9）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年 |
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何小亚;;一类线性脉冲时滞微分系统的振动性[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年 |
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杨雯抒;;中立型时滞微分方程的振动性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2004（10）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第10届学术研讨会论文集[C];2004年 |
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张玉珠;董雨滋;;一类具连续变量的差分方程的振动性[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——2000（8）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第8届学术研讨会论文集[C];2000年 |
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张玉珠;陆立;;具有振动系数的差分方程的振动性[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展（一九九六·第六期）——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年 |
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冯滨鲁;籍法俊;俞元洪;;带偏差变元的二阶微分方程的振动性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2004（10）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第10届学术研讨会论文集[C];2004年 |
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