二维自仿集的连通性研究

【摘要】： 近些年来,由于自仿镶嵌集(self-affine sets)在分形几何、小波理论及Fuglede谱集问题上扮演重要角色,从而人们对它的研究表现出极大的兴趣和热情.尽管如此,自仿镶嵌集的一些重要拓扑性质,如连通性和拟圆性,还未得到深刻的认识.这方面的研究也大都局限于某些特殊类型的自仿集或自仿镶嵌集.本文主要考虑几类自仿集的连通性,一类是数字集位于矩形中的自仿集,另一类是数字集位于平行四边形中的自仿集.我们给出了判定这些自仿集连通的充要条件或充分条件.本文的前二章介绍了分形的一些基本知识和有关分形连通性的一些现有结论,本文核心在第三章和第四章. 第三章主要研究了由矩阵和数字集ci∈D1,dj∈D2}所生成的自仿集的连通性,并给出了充分条件.其中p,q∈Z,3≤|p|+1≤|q|2|p|-1且D1={0,s,…(|q|-1)s},D2={0,t,…(|p|-1)t},s,t≠0. 第四章研究了由矩阵和数字集0≤i≤|p|-1,0≤j≤|q|-1},s,t≠0所生成的自仿集的连通性,并给出其连通的充要条件.其中p,q,d∈Z,|p|,|q|≥2.

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3	李艳晓;袁可红;;基于递归图的一类自仿集的Hausdorff维数[J];洛阳理工学院学报(自然科学版);2011年01期
4	李艳晓;李振平;袁可红;;一类自仿集的分形维数的算法[J];周口师范学院学报;2010年05期
5	桂咏新;李文侠;;一类自仿集的正则子集[J];数学物理学报;2011年03期
6	杨云;;一类自仿集的维数估计[J];工程数学学报;2006年02期
7	郭博;李生刚;信秀;;拟阵的连通性[J];东北师大学报(自然科学版);2009年04期
8	李海洋;李尧龙;李生刚;;弱L-余拓扑空间及其连通性[J];纺织高校基础科学学报;2006年02期
9	史福贵;;积Fuzzy拓扑分子格的连通性[J];首都师范大学学报(自然科学版);1991年02期
10	龚循华;拓扑向量格中锥强拟凸集值映射的有效解集的连通性[J];南昌大学学报(理科版);1993年03期
11	赖生华,孙来喜,赵霞飞;楚雄盆地北部上三叠统储集体构型及空间分布[J];沉积学报;2005年02期
12	吕明胜;杨庆军;陈开远;;塔河油田奥陶系碳酸盐岩储集层井间连通性研究[J];新疆石油地质;2006年06期
13	龚循华;陈斌;王秀玲;;类凸向量均衡问题弱有效解集的连通性[J];南昌大学学报(理科版);2007年06期
14	王振华;李凤琴;程玉坤;;电缆地层压力测试技术在地质上的应用分析[J];内蒙古石油化工;2008年14期
15	刘瑞芳;束金龙;;一类新变换图的基本性质[J];华东师范大学学报(自然科学版);2009年01期
16	杨万铨;;多目标规划αk-较多有效解集的连通性[J];应用数学学报;2009年04期
17	张善义;马世忠;付宪第;姜静;孙雨;姜达贵;;海拉尔盆地苏德尔特潜山油气分布主控因素研究[J];内蒙古石油化工;2011年02期
18	仝道荣;;半序集的内禀拓扑(Ⅱ)[J];河海大学学报(自然科学版);1991年02期
19	徐罗山;;I(L)的超F紧性、分明性与连通性[J];扬州大学学报(自然科学版);1992年04期
20	唐廷载;杨世辉;;两类最小可行图的计数[J];西华师范大学学报(自然科学版);1993年01期

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前10条

1	李全良;;LF拓扑空间的2-连通性[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
2	张绍飞;;无向简单图的一些拓扑特征的代数刻划[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展（一九九六·第六期）——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
3	赵红静;尹太举;孙玮琳;梅博文;;羊二庄油田产层连通性评价[A];第十届全国有机地球化学学术会议论文摘要汇编[C];2005年
4	杨丽宁;;关于L—fuzzy单位区间连通性[A];数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集（下卷）[C];1995年
5	李海坡;马向南;;无线传感器网络中基于连通支配集的覆盖控制算法[A];中国通信学会第六届学术年会论文集（下）[C];2009年
6	江冰;陈世志;朱佳奇;;一种改进的无线传感器网络定位算法[A];第六届全国信息获取与处理学术会议论文集（3）[C];2008年
7	方海涛;陈翰馥;;随机逼近算法的几个极限性质[A];1997年中国控制会议论文集[C];1997年
8	刘怀亮;徐国华;王东;赵捧未;;CIMS网络连通性模糊随机分析与仿真[A];面向制造业的自动化与信息化技术创新设计的基础技术——2001年中国机械工程学会年会暨第九届全国特种加工学术年会论文集[C];2001年
9	吴晓蓓;黄成;徐志良;;传感器网络工作效率研究[A];2005全国自动化新技术学术交流会论文集（三）[C];2005年
10	杨伟强;赵冰;牛风喜;邢建厂;;莱钢数据中心高可用性网络的研究与应用[A];第七届工业仪表与自动化学术会议论文集[C];2006年

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2	李尧龙;模糊拟阵中若干问题的研究[D];陕西师范大学;2007年
3	李小龙;无线传感器网络中的覆盖算法研究[D];湖南大学;2008年
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4	张润莲;关于某类自仿射函数迭代系统的开集条件与强开集条件[D];华中师范大学;2008年
5	张俊雅;具有线性结构的Sierpinski毯子集的Hausdorff维数[D];华东师范大学;2009年
6	刘建金;无线自组网中可自维护的拓扑控制算法研究[D];中南大学;2008年
7	郑丽丽;无线Ad Hoc网络拓扑控制技术研究[D];西安电子科技大学;2009年
8	程俊芳;MRA E紧框架小波及相关问题研究[D];河南大学;2005年
9	林祺;关于变换图的若干性质[D];华东师范大学;2007年
10	潘向峰;图的某些连通性问题[D];华中师范大学;2001年

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1	;ICT融合将创造万亿美元价值[N];人民邮电;2006年
2	本报实习记者柴莎莎;Wi-Fi的无缝连通性无可替代[N];网络世界;2010年
3	高月英;拓展区域连通性抢抓市场新机遇[N];云南政协报;2010年
4	;快速搜寻用户问题[N];网络世界;2005年
5	刘晓辉张新忠;读懂LED指示灯，判断连通性[N];电脑报;2004年
6	牟雪江罗龙;塔河油田缝洞型油藏单元连通性试验启动[N];中国石化报;2006年
7	;行业融合的必然性及其风险[N];人民邮电;2008年
8	编译岩森;美提倡混合开发模式减少出行里程摆脱汽车依赖[N];中国房地产报;2005年
9	李铭;拓扑控制[N];计算机世界;2004年
10	郭涛;LSI Logic拓宽4Gb/s中端存储系统[N];中国计算机报;2006年

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