现代优化算法在金融时间序列参数估计中的应用

【摘要】：金融时间序列有如下动态波动特征：(1)高峰厚尾分布；(2)波动的集聚性；(3)金融序列波动中的长期记忆现象；使得传统优化算法在解决金融时间序列参数估计时遇到了难题。传统优化算法在求解模型参数估计值时,都要用到优化函数的一阶导数和二阶导数,当模型复杂时,优化函数一阶导数和二阶导数的数学表达式非常复杂,传统优化算法的结果就值得怀疑,现有的统计软件一般都很难做到这一点。当解决金融时间序列的波动的集聚性和长期记忆性时,模型通常有很多参数,传统的优化算法在解决多参数优化函数模型时,结果在很多情况下都不理想,极易落入局部最优值。因此,本文主要介绍了金融时间序列的高峰厚尾性、波动集聚性和长期记忆性理论研究,以及传统优化算法在金融时间序列参数求解中的应用,并用传统优化算法对上证指数收益率建立相应模型,然后通过遗传算法,粒子群算法,人工鱼群算法来解决带有高峰厚尾性、波动集聚性和长期记忆性的金融时间序列参数估计,避免传统优化算法所需要的优化函数一阶导数和二阶导数,使得金融序列求解更加便利,并与传统优化算法做比较,验证现代优化算法的可行性。