关于代数体函数第二基本定理与唯一性的研究

【摘要】：上个世纪，芬兰数学家Nevanlinna引进了特征函数，并以此建立了关于亚纯函数的两个基本定理，从而开创了值分布理论的近代研究。半个多世纪以来，一大批国内外数学工作者在此理论基础上对亚纯函数与代数体函数的值分布的问题进行了大量的研究。本文主要利用亚纯函数与代数体函数值分析的基础理论，研究了代数体函数第二基本定理的相关性质与拓展，并讨论了代数体函数的唯一性。 第一章，简单介绍了亚纯函数与代数体函数值分布理论的基础知识和基本定理，阐述了唯一性理论的理论成果与发展历程。 第二章，利用代数体函数值分布理论，研究了涉及多项式的代数体函数第二基本定理，改进了熊庆来，吴晓等人的结论。 第三章，利用涉及多项式的第二基本定理，并联系所论函数的导数，得到几个第二基本定理的推广形式。 第四章，通过第二基本定理讨论代数体函数的唯一性，推广了相关文献的结论。