粘弹性材料扁球壳轴对称弯曲和蠕变屈曲分析

【摘要】：扁球壳在工程中应用广泛，但受力情况复杂，其力学性能的研究日益受到重视。由于非线性数学问题求解的困难，粘弹性材料本构关系的非线性使得对粘弹性材料扁球壳弯曲和屈曲问题的研究很少。本文研究了粘弹性材料扁球壳的轴对称弯曲和蠕变屈曲问题，为粘弹性材料扁球壳在工程中的应用提供了一些有价值的参考。 本文首先回顾了国内外学者在板壳，尤其是球壳弯曲和屈曲问题方面所做过的主要工作，分析了研究的范围、方法和粘弹性板壳的研究状况。随后对非线性的粘弹性材料，利用弹性---粘弹性相应原理，求解了随时间变化的挠度和内力的解析解，并用数值算例分析了各参数的变化对挠度和内力的影响。利用积分变换方法建立了粘弹性材料扁球壳在均布荷载作用下的Laplace相空间中的屈曲控制方程。对该屈曲控制方程进行求解，得到了随时间变化的临界屈曲荷载的解析表达式，并用数值算例分析了各参数的变化对临界荷载的影响。