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带有利率的破产问题研究

于春阳  
【摘要】: 近年来随着科技进步及经济发展,风险因素越来越复杂,风险的度量与管理日益引起人们的重视.自从E.Halley于1693年编制世界上第一个生命表算起,风险理论的发展己经有三百多年的历史.如今,风险理论已经成为保险精算学的一个重要分支,在保险理论与实践中具有重要的作用.而破产理论则是风险理论研究中的一个非常重要的问题,对于保险公司而言,破产理论及相关问题的研究可为决策者提供一个非常有用的早期风险预警手段,其研究具有重要的现实意义。 本文介绍保险精算数学中最重要的问题之一的“破产概率”问题,它主要研究保险公司在考虑一些因素破产概率问题。首先回顾古典风险模型的破产问题,对复合泊松过程中破产概率进行介绍;然后在常利率条件下研究了破产概率问题,推导了破产概率所满足的积分方程,并且以同样的方法研究了破产前的盈余问题和推导了其所满足的积分方程;最后随机模拟破产概率,主要利用Matlab对破产概率在不同的初始准备金和不同的经营时间进行模拟,且分别对古典风险模型和常利率下破产概率进行模拟.


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