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基于迭代函数系统的分形图象压缩算法

宋君  
【摘要】: 图象在生活中的大量应用,使图象压缩技术的研究变得迫切。分形图象压缩编码技术是由美国数学家Barnsley和Sloan于1987年提出的,此后Jacquin首先实现了完全自动的分形压缩编码,给分形图象压缩领域带来突破性的进展。分形图象压缩技术是在此算法基础上逐渐发展,成为当今图象压缩的一个新领域。 Fisher提出的自适应四叉树编码方法加快了图象编码的速度,提高了图象的压缩比,但是在图象的重建质量上还存在不足。为了改进分形图象压缩算法的重建质量,赵耀等人提出一种非线性的灰度变换,有效的提高了图象重建质量。本硕士论文综合了线性仿射变换和非线性仿射变换的逼近能力,采用混合型的仿射变换既能发扬线性仿射变换的低比特率的优点,又能发扬非线性仿射变换的相似逼近能力,提高重建质量,本算法是一种新型的算法,文献中尚未提及。通过实验表明,该混合型的迭代函数系统更能体现自相似性的多样化,克服了传统的分形图象压缩算法仿射变换单调的缺点,使重建质量和压缩比对比其他算法都能有较好的改进。 全文共分为四章,第一章简要介绍了图象压缩技术,并介绍了近十年来图象压缩的研究成果。第二章给出了分形压缩编码的数学原理和理论基础。第三章介绍了Jacquin的分形压缩编码方法和Fisher的自适应四叉树编码方法。第四章,在赵耀,袁保宗提出的新型仿射变换的基础上,和自适应四叉树编码方法结合,提出了一种新的压缩编码方法。并介绍了用此算法编写的程序,给出了实验结果,实验结果显示“Lena”256×256×8图象在PSNR等于28.7时,压缩比可以达到22.4,比Fisher,Jacquin,和赵耀等人的结果都有一定程度的改进,文章最后指出了算法和程序的不足,提出了一些改进的方向。


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