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离散频谱分析中的连续谱校正技术

焦新涛  
【摘要】:论文以国家自然科学基金“机械振动信号处理中的频谱校正理论”、国家教育部高等学校骨干教师资助计划项目基金“机械振动信号处理中的一些关键理论的研究”,和振动、冲击、噪声国家重点实验室开发基金“振动信号分析中的离散频谱校正技术”为依托,开展对离散频谱校正技术中连续谱校正技术的研究。 在分析加窗对傅立叶变换和频谱分析产生的幅值误差的基础上,根据加窗后恢复系数遵循的幅值相等或是能量相等的原则,系统地提出了三种加窗后频谱分析幅值恢复系数的求解方法,用以解决加窗产生的幅值误差。第一种方法是直接从理论上推导并从求解出恢复系数;第二种方法采用数值积分求解出恢复系数;第三种方法采用仿真计算求解出恢复系数。在窗函数的频谱没有理论解析表达式的情况下,采用第二或第三种方法,对频谱校正根据不同的校正方法采用不同的恢复系数。 针对自由衰减振动信号的连续谱,提出了一种估计特征参数(频率、幅值和相位)的方法。将自由振动衰减信号看成无限长谐波信号与单边指数函数及矩形窗的乘积,根据FFT+FT的方法求出最大峰值处对应的频率,同时求出该点的幅值和相位。根据频域卷积定理证明最大峰值点的频率和相位就是信号的实际频率和相位,依据由卷积关系得出的关于幅值的方程求出校正幅值。从理论上分析,当不考虑多频率之间的耦合作用时,这是一种精确估计自由振动衰减信号特征参数的方法,根据识别参数能够校正出自由振动衰减信号的连续谱。仿真实例表明,当无噪声干扰时,频率基本无误差,幅值和相位的最大误差分别为0.7%和3.5度;有噪声时(信噪比SNR=7.3dB),频率、幅值和相位的最大误差分别为0、4.7%和6.5度,精度仍然较高。分析了采样频率、频率、阻尼、幅值、相位变化对估计精度的影响。在两个频率成分靠的较近,但产生的模态耦合不严重时,通过二次校正可以降低耦合影响,提高估计精度。在两个频率成分的间隔小于一定值,相邻频率成分产生严重模态耦合时,不能使用这种方法。


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