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里兹方法在圆拱屋盖风致响应分析中的应用

黄明开  
【摘要】:现代形式新颖的大型体育设施、会议展览馆等大跨度柔性屋盖结构通常具 有质量轻、柔性大、阻尼小、自振频率低等特点,且往往比较低矮,处于大气边 界层中风速变化大、湍流度高的近地区域,对风荷载十分敏感,风荷载往往是此 类结构设计的主要控制荷载。分析结构风致响应时一般采用频域法,而频域法中 采用常规的模态分析方法——振型截断法时,往往因为对高阶振型本身分析的复 杂性而忽略了高阶振型对结构响应的影响,使得计算的结果缺乏合理性。 本文以典型的大跨圆拱屋盖为例,把依赖荷载的里兹方法即里兹向量直接叠 加法和Lanczos法应用于大跨圆拱屋盖结构系统特征值的计算和风致响应分析。 比较X-模态法和传统模态叠加法算得的结果,里兹向量直接叠加法和Lanczos 法只用很少的向量就可以得到很精确的结果且高阶模态不会被忽略。在不断误差 逼近的基础上,利用这种算法可以生成一组关于质量正交的里兹向量以缩减系统 的自由度,取得比传统的模态叠加法和X-模态法更加良好的效果。不仅大幅度 地减少了机时,而且提供了动力分析的误差。从本论文的计算结果表明:里兹向 量直接叠加法和Lanczos法可以在某种程度上取代传统的振型叠加法而求解结构 响应,特别是适用于屋盖结构的风致响应求解。 本文还给出了比虚拟激励法更为实用的矩阵运算法的推导过程。矩阵运算法 所得的公式和参数都和广义刚度、广义力等概念挂钩,非常便于实验测量和计算 分析,而且物理概念清晰。最后把矩阵运算法应用于圆拱屋盖结构的风致响应计 算,给出比传统SRSS方法更合理的估算。


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