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基于Tikhonov正则化和遗传算法的杆系结构荷载识别方法研究

朱南海  
【摘要】: 荷载识别对于结构的健康监测与日常维护、安全评定等具有重要的理论意义和应用价值。本文就运用Tikhonov正则化和遗传算法进行荷载识别进行了初步的研究。 Tikonov正则化是求解不适定问题的有效方法之一,但正则参数的选择是个困难的问题。从逼近的角度看,应使正则参数越小越好;而从数值稳定的角度考虑,正则参数值越大越好,如何选择最优的正则参数成为问题求解的关键。通常的做法是采用迭代求解,然而,其结果对参数的初始值选择往往具有敏感性。本文利用遗传算法具有全局寻优的特点,分别以广义交叉(GCV)准则、L-曲线准则和Engl误差极小化准则为目标函数,在全域内搜索正则参数的最优值,克服了迭代法存在的缺点。 运用上述方法对杆系结构的静力荷载进行了识别,导出了荷载与结构应变之间的关系式,并讨论了测点数、测点位置和测量误差对荷载识别结果的影响。数值结果表明,上述方法可以有效地识别作用于结构上的荷载。 进一步,利用精确有限元法-动力直接刚度法对作用于杆系结构的动荷载进行识别。导出结构的应变响应与作用荷载之间的关系,同样讨论了测点数量、测点位置和测量数据误差对荷载识别结果的影响。算例表明,该方法可行并能得到较好的结果。


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