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一类解析函数空间上的Toeplitz算子

姚炳洪  
【摘要】:对于复测度μ,α0,和b∈L1,定义Toeplitz算子如下:Z.J.Wu,R.H.Zhao和N.Zorboska给出了Toeplitz算子Tμα在Bloch型空间上是有界或紧的一个等价刻画.本文在一类解析函数空间上考虑类似的问题,解决了Toeplitz算子在其上的有界性和紧性,结果推广了Z.J.Wu,R.H.Zhao和N.Zorboska的结论. 本文分为两部分.第一部分着重介绍了Toeplitz算子,Bloch型空间和一类解析函数空间的定义以及一些相关的基础知识和已有结论. 第二部分利用内积的性质给出了Toeplitz算子在一类解析函数空间上是有界或紧的等价刻画.


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