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高性能计算技术及其在电磁散射中的应用研究

刘国胜  
【摘要】:高性能计算(High Performance Computing, HPC)是计算机科学的一个重要分支,它是研究并行算法和并行计算机体系结构的学科。随着信息化社会的飞速发展,传统单机运算速度和容量遇到硬件瓶颈,高性能计算受到广泛重视,而高性能计算水平已成为衡量一个国家科研能力的标志之一。在一些学科,如计算力学、电磁散射和生物科学领域,高性能计算平台已成为科学研究的必备工具。 电磁散射在军事和工程领域均有广泛应用,本文研究钻井探测中的微波散射现象。探测方法研究涉及计算机并行处理、计算数学和计算电磁学等多个学科,是一门综合的多领域交叉科学。钻井微波探测工具在近几十年获得持续高速发展,其在石油、天然气等地下资源的勘探发掘中起关键作用。钻井挖掘方法从垂直勘探、倾斜勘探到可扩展侧向伸展勘探,使得每次挖掘可获得更广袤地域的地下信息。探测工具中的天线经历了从极子天线、环型天线到倾斜环型天线,使得工具可探测更多地质层中的介质信息。 本文对钻井微波探测中的时域和频域并行仿真方法进行研究。提出在时域方法中采用无条件稳定策略,同时利用模型(部分)旋转对称的特性,对问题进行分解简化,以加快算法的处理速度。在频域方法中,伪解析法作为一种半解析半数值的方法,具有速度快、精度高的优点,但之前研究对象均为各向同性介质。本文研究更复杂介质的情况,并将伪解析法推广到轴各向异性地质介质,分析和实验均显示出这种方法的优越性。传播矩阵法作为伪解析法的一种推广形式,其适用性更强,文中用传播矩阵方法分析了全各向异性以及轴向非均匀地质介质。本文围绕一种目前主流的钻井微波探测工具—随转探测微波工具(Logging While Drilling, LWD),对几种主要的仿真方法进行了深入研究,主要工作可列举如下: 一、对在柱坐标系中几种主要的时域有限差分方法(Finite-Difference Time-Domain, FDTD)进行了研究,主要侧重无条件稳定的时域方法。交替方向隐式(Alternating Direction Implicit, ADI)FDTD方法可模拟细网格模型,但却有分步误差。我们提出一种矫正策略,引入一个近似项对误差进行修正,实验分析表明,此策略可将分步误差从三阶精度提高到四阶精度。文中对另一种无条件稳定方法,局部一维(Locally One-Dimension, LOD)FDTD方法的任意阶精度格式进行了分析,给出一致性数值色散关系,并对高阶收敛性进行了分析证明。 二、结合钻井工具的工作环境,讨论了旋转对称结构(Body-Of-Rotation)中FDTD方法的数值特性。并将Crank-Nicolson(CN)FDTD方法推广到旋转对称结构,首次给出CN-BOR-FDTD方法的计算公式,并将其用于钻井探测工具模型LWD中。CN-FDTD方法的计算时间较ADI-FDTD方法和LOD-FDTD方法长,但不含分步误差,而采用BOR策略可有效节约计算时间。实验证明CN-BOR-FDTD方法是一种快速准确的时域方法。 三、伪解析法作为一种半解析半数值方法,具有速度快精度高的特点,但其适用的环境受到很大限制。已有研究均假设钻井环境中地质层是各向同性介质,但由于重力等因素,岩层中介质在水平和垂直方向表现出不同的电磁特性。文中讨论了Maxwell方程在轴各向异性中特征函数展开形式,首次将伪解析法推广到轴各向异性地质层的情况。提出归一化策略,可计算任何(大)尺寸问题,并采用迭代格式避免在求解过程中使用病态矩阵逆运算。这种方法可用半径无限大的圆来近似模拟岩层直线边界的情况,是一种快速、实用的方法。 四、提出用传播矩阵法计算更复杂地质层介质模型。传播矩阵法作为伪解析法的一种推广,可用于计算更加复杂的介质模型。我们全面系统的推导了在轴各向异性介质、全各向异性介质和轴向非均匀介质中传播矩阵法的计算公式。与伪解析法进行对比验证的结果表明,传播矩阵方法同样具有很高计算精度。另外用传播矩阵法分析了凿洞中液体在周围地质层中非均匀扩散时,钻井微波探测工具的响应情况。 本文所有算法均通过编程实现,大部分算法经并行化处理,其中一部分在集群多机并行环境下通过验证,其余部分在美国俄亥俄州超级计算中心高性能计算平台Glenn上通过验证。另外对某些算法性能给出了理论分析。


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