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非线性系统鲁棒自适应模糊控制研究

潘永平  
【摘要】:通常,现实世界的非线性被控对象不可避免地存在诸多不确定,包括结构不确定、参数不确定和外界不确定。自适应和鲁棒控制是处理这些不确定的两种主要手段,并且已经取得令人瞩目的研究进展。但是,传统的自适应和鲁棒控制对非线性参数化不确定的处理能力有限,并且对未建模动态和外部干扰的抑制容易导致控制器的保守设计。自适应模糊控制是一类基于函数逼近的非线性自适应控制,其不仅能够放宽关于被控对象不确定类型的限制,而且可以利用语言信息初始化模糊模型,此外生成的模糊规则还具有可解释性强的特点。近年来,自适应模糊控制已经发展成为解决不确定非线性系统控制问题的重要手段,并且在诸多实际被控对象中获得了成功应用。 本课题针对一类存在结构、参数和外界不确定的仿射非线性系统,以反馈线性化方法、Lyapunov综合法、H∞控制技术等为主要工具,研究了具有渐近或H∞跟踪性能且具备工程应用价值的鲁棒自适应模糊控制器(adaptive fuzzy controller, AFC)设计问题。本文对状态反馈和输出反馈控制问题均进行了讨论,主要研究内容和创新点概括如下: 1)针对系统边界和控制增益均未知的情况,基于直接型AFC结构提出两种实用高效的最优逼近误差处理方法。在第一种基于最优逼近误差估计的方法中,通过Lyapunov综合法得出最优逼近误差的自适应估计值并据此设计积分型控制补偿项,从而避免之前控制补偿项所引起的控制输入高增益和颤振问题,并且实现闭环系统的渐近跟踪性能。在第二种基于最优逼近误差收敛的方法中,基于变论域模糊系统理论给出最优逼近误差局部收敛的充分条件,并据此设计具有最优逼近误差收敛特性的直接型AFC,以通过模糊系统的内在机制消除最优逼近误差对跟踪性能的影响。仿真比较研究验证了上述所提两种方法优越的控制性能和强鲁棒性。 2)针对系统边界和控制增益均未知且包含外部干扰的情况,提出一种直接型自适应模糊H∞跟踪控制器(adaptive fuzzy H∞tracking controller)。为了消除之前HAFC中控制输入的高增益并提高系统的暂态性能,首先定义了一个修正跟踪误差。为了取消直接型AFHC中控制增益必须已知的限制,提出一种新的理想控制律形式。采用消除了冗余调整参数的非线性参数化模糊系统逼近新的理想控制律,并基于Lyapunov综合法得出参数自适应律和H∞补偿项,使得闭环系统实现期望的H∞跟踪性能。仿真比较实验验证了所提方法在消除控制输入高增益以及提高系统暂态和稳态性能方面的突出能力。 3)针对系统边界未知且受外部干扰影响的情况,发展了两种跟踪和建模误差同时反馈的间接型复合AFC(composite AFC, CAFC)。在模糊逼近域外,给出一种鲁棒镇定控制器以保证闭环系统的半全局稳定性和最优逼近误差的有界性。在模糊逼近域内,引入带低通滤波器的串-并行辨识模型以及间接型AFC,构建能够同时实现模糊辨识与控制的CAFC。在第一种复合AFHC设计中,通过复合自适应与H~∞控制技术相结合,使闭环系统实现期望的H~∞跟踪性能。在第二种鲁棒CAFC设计中,保持复合自适应律与第一种方法中的一致并设计基于e~2-修正自适应估计的鲁棒补偿项,使闭环系统实现渐近跟踪性能。仿真比较实验验证了所提两种方法突出的控制性能和强鲁棒性。 4)针对系统边界未知、状态不完全可测且同时存在外部干扰和测量噪音的情况,基于非单值模糊系统和自适应模糊状态观测器提出两种可以避免严格正实(strictly posi-tive real, SPR)条件的间接型输出反馈AFC。在第一种输出估计误差滤波反馈AFC设计中,通过引入滤波的输出估计误差更新模糊系统的参数以避免系统必须满足SPR条件的限制,并结合基于e~2-修正自适应估计的鲁棒补偿项使闭环系统实现渐近收敛性。在第二种跟踪误差估计值反馈AFC设计中,为了避免第一种方法中的观测器高增益和模糊系统欠学习问题,在上述结果基础上同时引入跟踪误差估计值向量更新模糊系统的参数,并同样使闭环系统实现渐近稳定性。仿真比较研究验证了本章所提第二种方法在状态估计和滤波以及反馈控制方面的优越性能。


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