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FEM与DEM耦合方法研究及在汽车玻璃冲击破坏问题中的应用

雷周  
【摘要】:汽车玻璃是汽车不可或缺的一个重要组成部分,汽车自生产之日起,就离不开车用玻璃。大量交通事故表明,汽车玻璃破坏机理的研究对行人保护、汽车被动安全和事故再现等方面有着十分重要的理论和实际意义。汽车玻璃冲击破坏过程本质上是材料由连续体向非连续体转化的一个复杂的力学过程,实验以及单纯使用有限元法或离散元法在研究这一问题中存在着一些困难和不足。本文系统地研究了适用于汽车玻璃冲击破坏分析的有限元与离散元耦合方法。 首先,提出了一种颗粒离散元和有限元分区域耦合算法。该算法将待求区域划分为独立的离散元域和有限元域进行求解,使用罚函数法计算各求解区域耦合界面处的相互作用,实现了汽车夹层玻璃等层状复合材料的分区域耦合计算。通过与纯有限元法计算结果的比较,验证了该方法在弹性范围内的计算精度。在此基础上,对汽车夹层玻璃板冲击破坏过程进行了仿真分析。结果表明,耦合算法有望对冲击力等宏观量进行预测。 然后,扩展了Single/Smeared破坏模型并将其应用于三维FEM/DEM方法。Single/Smeared破坏模型是基于试验应力-应变曲线的一种数值模型。该模型假设裂纹发生的位置与有限单元边界一致,针对材料不同阶段的力学行为,分别使用不同方法计算:应变硬化阶段使用标准的本构关系计算,应变软化阶段使用单一裂纹模型计算。Single/Smeared破坏模型最初只适用于二维I型破坏问题,扩展后可用于分析三维I型和II型破坏问题。在算例验证了该模型正确性的基础上,应用三维FEM/DEM方法模拟了汽车夹层玻璃冲击破坏过程,结合试验结果初步验证了该方法的有效性。 最后,针对汽车玻璃结构,系统地提出了一种适合于板壳结构冲击破坏问题的FEM/DEM方法。基于板壳结构的受力特点,构造了一种简单高效的“solid-shell”板壳单元;基于势函数的罚函数法,发展了相应的接触算法用于处理板壳单元间接触力的计算;基于Single/Smeared模型,发展了相应的破坏模型用于破坏力学分析。通过对若干典型算例的计算,验证了该方法在大位移小应变条件下的板壳结构问题的求解精度。在此基础上,模拟了普通玻璃板的冲击破坏过程,通过与相关文献所介绍的试验研究的比较,初步验证了该方法的有效性。 以上方法均通过软件实现。其中,基于颗粒离散元和有限元分区域耦合算法,使用Fortran 95语言和面向对象程序编制思想,开发了通用的三维求解系统CDFP。关于FEM/DEM方法的工作均应用于通用的求解程序Y。


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