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分数B-S模型下带交易费的两资产期权定价及对冲误差规避

井维姝  
【摘要】:经典的Black-Scholes期权定价公式是在一系列严格的假设下获得的,但是这些假设与实际金融市场的情况并不相符,因此适当放松这些假设条件,得出能够揭示实际金融市场中期权的定价公式是数理金融研究的热点问题,也是本文研究的中心问题。本文首先给出了研究背景和选题意义、文献回顾和研究现状,其次简单地介绍了本文研究中需要用到的随机过程和行为金融方面的预备知识,接下来是本文研究的主体,最后是结论。 本文的主要结果为:在投资者有限理性的假设下,利用行为金融学的理论,用分数Brown运动代替了经典Black-Scholes模型中的Brown运动;在估计股票价格服从的概率分布时用锚定-调整策略取代了Bayes定理;用Taylor公式推导离散时间交易环境中分数Black-Scholes模型下带交易费的两资产期权的定价模型。通过在离散时间交易环境下对平均自融资Delta对冲策略的讨论,我们用近似规避的方法获得了两资产期权价格满足的微分方程,并以交换期权为例,进一步得到了交换期权的定价公式。本章针对平均自融资Delta对冲产生的对冲误差,我们计算并归纳出在锚定与调整策略下累积的对冲误差极限,证明了在交易费水平为k_0(δt)H~'时,其中H_1 = H_2 = H 12,0 H~'≤H,H+ H~' 1, k_0 0;或者为k_0(δt)l, H_= 1/2, 0 l 1/2, k_0 0的时候,对冲误差是可以规避的。


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